Rzig se formó durante su época de juvenil en Stade Nabeulien, donde de manera paulatina adquirió la versatilidad necesaria para actuar de alero o de ala-pívot, con los correspondientes buenos número en anotación y rebote. Convertido en una referencia local, sufrió su mayor inconveniente a los 25 años, cuando una grave lesión le retiró de las canchas durante un largo período de tiempo.

A su vuelta, tuvo que readaptar su juego con menor capacidad de movimiento y menos minutos para aplicar sus condiciones. Sin embargo, su nivel no descendió, y después de diez años en el club decidió aceptar la oferta del Talaa Jaiech, el equipo del ejército en el vecino Egipto.

Era 2009 y llegaría su mejor año hasta ahora, puesto que resultó ser el puntal del conjunto árabe que logró el bronce en el campeonato africano y el correspondiente pasaporte a la primera fase final de un mundial. Así, con 30 años, Amine Rzig, ha adquirido la responsabilidad de un conjunto armado en torno al ataque y su fiabilidad en el tiro para contrarrestar sus endebles capacidades defensivas. No obstante, su mayor aportación proviene de la experiencia y el liderazgo de un equipo que aspira a sumar la primera victoria de su historia en el torneo.